フィッツの法則は 1954 年に Paul Fitts が提唱した人間の運動制御に関する数理モデルで、ターゲットまでの距離 (A) とターゲットの幅 (W) から運動時間 (MT) を予測する。MT = a + b × log2(2A/W) の対数関係で表され、困難度指標 (ID = log2(2A/W)) が高いほど運動に時間がかかることを示す。HCI 設計やエイムトレーニングの理論的基盤として広く応用されている。
フィッツの法則の数理的基盤
フィッツの法則は情報理論に基づき、ポインティング動作を情報伝送チャネルとしてモデル化する。困難度指標 ID (Index of Difficulty) は log2(2A/W) で計算され、単位はビットである。運動時間は ID に対して線形に増加し、その傾き b の逆数 (1/b) は、フィッツの性能指標 (Index of Performance / 単位はビット毎秒) に当たる。この法則は、マウスなどの入力機器の操作のほか、足のタップや頭部の動きの研究にも適用されてきた。
エイムテストとの関連
エイムテストは、画面上のターゲットをすばやく指してクリックする課題で、フィッツの法則が扱うポインティング動作に当たる。フィッツの法則では、ターゲットが小さく遠いほど困難度が上がり、運動時間が対数的に増える。
速度-正確性トレードオフの最適化
フィッツの法則は、運動制御における速度と正確性のトレードオフを表す。速く動こうとすると運動のばらつき (ノイズ) が増大し、ターゲットを外す確率が上がる。狙う動作を、大まかにターゲットへ近づく初期の弾道的な動きと、フィードバックによる最終段階の修正の 2 つに分けて捉える説明もある。